BZOJ 4723: [POI2017]Flappy Bird(贪心+递推)

Description

《飞扬的小鸟》是一款风靡的小游戏。在游戏中,小鸟一开始位于(0,0)处,它的目标是飞到横坐标为X的某个位置
上。每一秒,你可以选择点击屏幕,那么小鸟会从(x,y)飞到(x+1,y+1),或者不点击,那么小鸟会飞到(x+1,y-1)
。在游戏中还有n个障碍物,用三元组(x[i],a[i],b[i])描述,表示在直线x=x[i]上,y<=a[i]或者y>=b[i]的部分
都是障碍物,碰到或者擦边都算游戏失败。请求出小鸟从(0,0)飞到目的地最少需要点击多少次屏幕。

Input

第一行包含两个整数n(0<=n<=500000),X(1<=n<=10^9)。
接下来n行,每行三个整数x[i],a[i],b[i](0<x[i]<X,-10^9<=a[i]<b[i]<=10^9)。
数据保证x[i]<x[i+1]。

Output

如果无论如何都飞不到目的地,输出NIE,否则输出点击屏幕的最少次数。

Sample Input

4 11
4 1 4
7 -1 2
8 -1 3
9 0 2

Sample Output

5

HINT

 

思路:有一个贪心的想法,如果我们维护每个障碍的上下区间,我们点击最少的次数所能到的点,一定是最后那个障碍物的下区间。考虑从前往后递推这个可行区间,如果两个障碍物之间一次都不点肯定是跌了x[i]-x[i-1],假如每次都点,那么就是x[i]+x[i+1]。然后根据障碍物确定出的上下区间,卡一卡,推出真正的可行区间。。。

 

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