hdu 5963 朋友(树上博弈)

Problem Description
B君在围观一群男生和一群女生玩游戏,具体来说游戏是这样的:
给出一棵n个节点的树,这棵树的每条边有一个权值,这个权值只可能是0或1。 在一局游戏开始时,会确定一个节点作为根。接下来从女生开始,双方轮流进行 操作。
当一方操作时,他们需要先选择一个不为根的点,满足该点到其父亲的边权为1; 然后找出这个点到根节点的简单路径,将路径上所有边的权值翻转(即0变成1,1 变成0 )。
当一方无法操作时(即所有边的边权均为0),另一方就获得了胜利。
如果在双方均采用最优策略的情况下,女生会获胜,则输出“Girls win!”,否则输 出“Boys win!”。
为了让游戏更有趣味性,在每局之间可能会有修改边权的操作,而且每局游戏指 定的根节点也可能是不同的。
具体来说,修改边权和进行游戏的操作一共有m个,具体如下:
“0 x”表示询问对于当前的树,如果以x为根节点开始游戏,哪方会获得胜利。
“1 x y z ”表示将x和y之间的边的边权修改为z。
B君当然知道怎么做啦!但是他想考考你。

 

Input
包含至多5组测试数据。
第一行有一个正整数,表示数据的组数。
接下来每组数据第一行,有二个空格隔开的正整数n,m,分别表示点的个数,操 作个数。保证n,m< 40000。
接下来n-1行,每行三个整数x,y,z,表示树的一条边。保证1<x<n, 1<y< n, 0 <= z <= 1。
接下来m行,每行一个操作,含义如前所述。保证一定只会出现前文中提到的两 种格式。
对于操作0,保证1 <= x <= n ;对于操作1,保证1 <= x <= n, 1 <= y <= n, 0 <= z <= 1,保证树上存在一条边连接x和y。

 

Output
对于每组数据的每一个询问操作,输出一行“Boys win!”或者“Girls win!”。

 

Sample Input
2 2 3 1 2 0 0 1 1 2 1 1 0 2 4 11 1 2 1 2 3 1 3 4 0 0 1 0 2 0 3 0 4 1 2 1 0 0 1 0 2 0 3 1 3 4 1 0 3 0 4

 

Sample Output
Boys win! Girls win! Girls win! Boys win! Girls win! Boys win! Boys win! Girls win! Girls win! Boys win! Girls win!
训练的时候推了个结论,直接就过了。
一条链的话我们会发现,如果和根节点相连的点的权值为1,那么先手必胜。因为当先手操作一次后,这条边变为0,如果后手此时可以操作那么这条边又将变回1,那么先手仍然可以操作。
那么对于多个树链的情况就是和根相连的边1的个数为奇数的话先手必胜,否则后手胜。
因为修改操作保证x,y的边存在,所以我们可以预处理出来每个节点的边表以及每个节点1边的个数和,然后修改即可。

 

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