BZOJ 3101: N皇后(构造)

Description

n*n的棋盘,在上面摆下n个皇后,使其两两间不能相互攻击…
Input

一个数n
Output

第i行表示在第i行第几列放置皇后

Sample Input

4

Sample Output

2

4

1

3

结论题:
找到的N皇后一组解得构造法:
一、当n mod 6 != 2 或 n mod 6 != 3时,有一个解为:
2,4,6,8,…,n,1,3,5,7,…,n-1 (n为偶数)
2,4,6,8,…,n-1,1,3,5,7,…,n (n为奇数)
(上面序列第i个数为ai,表示在第i行ai列放一个皇后;… 省略的序列中,相邻两数以2递增。下同)
二、当n mod 6 == 2 或 n mod 6 == 3时,
(当n为偶数,k=n/2;当n为奇数,k=(n-1)/2)
k,k+2,k+4,…,n,2,4,…,k-2,k+3,k+5,…,n-1,1,3,5,…,k+1 (k为偶数,n为偶数)
k,k+2,k+4,…,n-1,2,4,…,k-2,k+3,k+5,…,n-2,1,3,5,…,k+1,n (k为偶数,n为奇数)
k,k+2,k+4,…,n-1,1,3,5,…,k-2,k+3,…,n,2,4,…,k+1 (k为奇数,n为偶数)
k,k+2,k+4,…,n-2,1,3,5,…,k-2,k+3,…,n-1,2,4,…,k+1,n (k为奇数,n为奇数)

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