月度归档:2016年07月

hdu 5775 Bubble Sort(树状数组求逆序数)

Problem Description
P is a permutation of the integers from 1 to N(index starting from 1).
Here is the code of Bubble Sort in C++.

After the sort, the array is in increasing order. ?? wants to know the absolute values of difference of rightmost place and leftmost place for every number it reached.

 

Input
The first line of the input gives the number of test cases T; T test cases follow.
Each consists of one line with one integer N, followed by another line with a permutation of the integers from 1 to N, inclusive.

limits
T <= 20
1 <= N <= 100000
N is larger than 10000 in only one case.

 

Output
For each test case output “Case #x: y1 y2 … yN” (without quotes), where x is the test case number (starting from 1), and yi is the difference of rightmost place and leftmost place of number i.

 

Sample Input
2
3
3 1 2
3
1 2 3
 Sample Output
Case #1: 1 1 2
Case #2: 0 0 0

Hint

In first case, (3, 1, 2) -> (3, 1, 2) -> (1, 3, 2) -> (1, 2, 3) the leftmost place and rightmost place of 1 is 1 and 2, 2 is 2 and 3, 3 is 1 and 3 In second case, the array has already in increasing order. So the answer of every number is 0.

冒泡排序,而且这个冒泡是从最右开始的,所以说如果一个数右边有比他的小的数,那他一定会一直往右移动,最后的位置一定是原先的位置pos+x(右边有x个数比他大,也就是相当于求个逆序数)。这也就是一个数的右边界。左边界就是一个数一开始的位置和他最后的位置二者的最小值。如果说一个数已经在它本应该在的位置,那么根据题目给的冒泡顺序肯定不可能再向左移动。

hdu 1394 Minimum Inversion Number(树状数组求逆序数)

Problem Description
The inversion number of a given number sequence a1, a2, …, an is the number of pairs (ai, aj) that satisfy i < j and ai > aj.

For a given sequence of numbers a1, a2, …, an, if we move the first m >= 0 numbers to the end of the seqence, we will obtain another sequence. There are totally n such sequences as the following:

a1, a2, …, an-1, an (where m = 0 – the initial seqence)
a2, a3, …, an, a1 (where m = 1)
a3, a4, …, an, a1, a2 (where m = 2)

an, a1, a2, …, an-1 (where m = n-1)

You are asked to write a program to find the minimum inversion number out of the above sequences.

 

Input
The input consists of a number of test cases. Each case consists of two lines: the first line contains a positive integer n (n <= 5000); the next line contains a permutation of the n integers from 0 to n-1.

 

Output
For each case, output the minimum inversion number on a single line.

 

Sample Input
10
1 3 6 9 0 8 5 7 4 2
 Sample Output
16
题目大意:给出一个排列,可以把一个数和他之前的数字按照原来的顺序放到原来的排列末尾得到一个新的序列,问逆序对数的最少个数。
树状数组求逆序数的思路就是开一个计数数组cnt,对于当前插入的数字,计算出在他之前有多少个比他大的数字出现,也就得到这个数字的逆序对数,然后我们在这个数字的cnt上加1即可。我们可以使用树状数组快速求出有多少个比他的数字(sum(n)-sum(a)),更新的话就是add(a,1)。
对于这道题目,我们可以用树状数组预先处理出一开始给出的排列的逆序对个数。因为lowbit(0)会出错,我直接加1了。然后利用逆序数的性质:我们把第一个数移到原排列的最后一个的位置,那么逆序对数会增加n-(a[i]-1)-1对,也会相应地减少a[i]-1对。因为相当于现在对于a[i]来说,a[i]大的数都在他前面,小的数也在他的前面(而这一部分是原来在他后面的)。
然后O(n)计算出最小值即可,总复杂度O(NlogN)

 

hdu 1166 敌兵布阵(树状数组入门题)

Problem Description
C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习,所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段,所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动,可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动,而Derek每次询问的段都不一样,所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数,很快就精疲力尽了,Derek对Tidy的计算速度越来越不满:”你个死肥仔,算得这么慢,我炒你鱿鱼!”Tidy想:“你自己来算算看,这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下,Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说:“死肥仔,叫你平时做多点acm题和看多点算法书,现在尝到苦果了吧!”Tidy说:”我知错了。。。”但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼,这么算他真的会崩溃的,聪明的读者,你能写个程序帮他完成这项工作吗?不过如果你的程序效率不够高的话,Tidy还是会受到Derek的责骂的.

 

Input
第一行一个整数T,表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N(N<=50000),表示敌人有N个工兵营地,接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人(1<=ai<=50)。
接下来每行有一条命令,命令有4种形式:
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人(j不超过30)
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人(j不超过30);
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j,表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束,这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令

 

Output
对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问,输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。

 

Sample Input
1
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Query 1 3
Add 3 6
Query 2 7
Sub 10 2
Add 6 3
Query 3 10
End

Sample Output

Case 1:
6
33
59
树状数组模板题,只需要支持区间和查询,单点更新操作即可。