月度归档:2017年08月

BZOJ 3631: [JLOI2014]松鼠的新家(差分)

Description

松鼠的新家是一棵树,前几天刚刚装修了新家,新家有n个房间,并且有n-1根树枝连接,每个房间都可以相互到达,且俩个房间之间的路线都是唯一的。天哪,他居然真的住在“树”上。松鼠想邀请小熊维尼前来参观,并且还指定一份参观指南,他希望维尼能够按照他的指南顺序,先去a1,再去a2,……,最后到an,去参观新家。
可是这样会导致维尼重复走很多房间,懒惰的维尼不听地推辞。可是松鼠告诉他,每走到一个房间,他就可以从房间拿一块糖果吃。维尼是个馋家伙,立马就答应了。
现在松鼠希望知道为了保证维尼有糖果吃,他需要在每一个房间各放至少多少个糖果。因为松鼠参观指南上的最后一个房间an是餐厅,餐厅里他准备了丰盛的大餐,所以当维尼在参观的最后到达餐厅时就不需要再拿糖果吃了。

Input

第一行一个整数n,表示房间个数
第二行n个整数,依次描述a1-an
接下来n-1行,每行两个整数x,y,表示标号x和y的两个房间之间有树枝相连。

Output

一共n行,第i行输出标号为i的房间至少需要放多少个糖果,才能让维尼有糖果吃。

Sample Input

5
1 4 5 3 2
1 2
2 4
2 3
4 5

Sample Output

1
2
1
2
1

HINT

2<= n <=300000

昨天多校有个题类似的思路,但是我主席树写崩了。。。

这个题本质上就是一段路径+1,然后询问每个点的最后的值。然后我们可以在u和v加上1,这样的话我们需要在lca处减1然后lca的父亲也需要减1,这样的话一次树形dp就可以了。但是这样的话我们路径中的点除第一个点外都多计算了一次需要最后减去。。。

 

BZOJ 1014: [JSOI2008]火星人prefix(二分hash+splay)

Description

  火星人最近研究了一种操作:求一个字串两个后缀的公共前缀。比方说,有这样一个字符串:madamimadam,
我们将这个字符串的各个字符予以标号:序号: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 字符 m a d a m i m a d a m 现在,
火星人定义了一个函数LCQ(x, y),表示:该字符串中第x个字符开始的字串,与该字符串中第y个字符开始的字串
,两个字串的公共前缀的长度。比方说,LCQ(1, 7) = 5, LCQ(2, 10) = 1, LCQ(4, 7) = 0 在研究LCQ函数的过程
中,火星人发现了这样的一个关联:如果把该字符串的所有后缀排好序,就可以很快地求出LCQ函数的值;同样,
如果求出了LCQ函数的值,也可以很快地将该字符串的后缀排好序。 尽管火星人聪明地找到了求取LCQ函数的快速
算法,但不甘心认输的地球人又给火星人出了个难题:在求取LCQ函数的同时,还可以改变字符串本身。具体地说
,可以更改字符串中某一个字符的值,也可以在字符串中的某一个位置插入一个字符。地球人想考验一下,在如此
复杂的问题中,火星人是否还能够做到很快地求取LCQ函数的值。

Input

  第一行给出初始的字符串。第二行是一个非负整数M,表示操作的个数。接下来的M行,每行描述一个操作。操
作有3种,如下所示
1、询问。语法:Qxy,x,y均为正整数。功能:计算LCQ(x,y)限制:1<=x,y<=当前字符串长度。
2、修改。语法:Rxd,x是正整数,d是字符。功能:将字符串中第x个数修改为字符d。限制:x不超过当前字
符串长度。
3、插入:语法:Ixd,x是非负整数,d是字符。功能:在字符串第x个字符之后插入字符d,如果x=0,则在字
符串开头插入。限制:x不超过当前字符串长度

Output

  对于输入文件中每一个询问操作,你都应该输出对应的答案。一个答案一行。

Sample Input

madamimadam
7
Q 1 7
Q 4 8
Q 10 11
R 3 a
Q 1 7
I 10 a
Q 2 11

Sample Output

5
1
0
2
1

HINT

1、所有字符串自始至终都只有小写字母构成。

2、M<=150,000

3、字符串长度L自始至终都满足L<=100,000

4、询问操作的个数不超过10,000个。

对于第1,2个数据,字符串长度自始至终都不超过1,000

对于第3,4,5个数据,没有插入操作。

发现是大白书上的某个题的弱化版,通过splay来维护字符串的hash值,询问可以二分判断LCP的长度。

但是hash的函数得弄的好一点,一不小心就T掉了。。。

 

BZOJ 4972: 小Q的方格纸(二维前缀和)

Description

方格纸与草稿纸一样,都是算法竞赛中不可或缺的重要工具。身经百战的小Q自然也会随身带着方格纸。小Q的方格
纸有n行m列,一共n*m个方格,从上到下依次标记为第1,2,…,n行,从左到右依次标记为第1,2,…,m列,方便起
见,小Q称第i行第j列的方格为(i,j)。小Q在方格纸中填满了数字,每个格子中都恰好有一个整数a_{i,j}。小Q不
喜欢手算,因此每当他不想计算时,他就会让你帮忙计算。小Q一共会给出q个询问,每次给定一个方格(x,y)和一
个整数k(1<=k<=min(x,y)),你需要回答由(x,y),(x-k+1,y),(x,y-k+1)三个格子构成的三角形边上以及内部的所有
格子的a的和。

Input

第一行包含6个正整数n,m,q,A,B,C(1<=n,m<=3000,1<=q<=3000000,1<=A,B,C<=1000000)
其中n,m表示方格纸的尺寸,q表示询问个数。
为了防止输入数据过大,a和询问将由以下代码生成:
unsigned int A,B,C;
inline unsigned int rng61(){
    A ^= A << 16;
    A ^= A >> 5;
    A ^= A << 1;
    unsigned int t = A;
    A = B;
    B = C;
    C ^= t ^ A;
    return C;
}
int main(){
    scanf(“%d%d%d%u%u%u”, &n, &m, &q, &A, &B, &C);
    for(i = 1; i <= n; i++)
        for(j = 1; j <= m; j++)
            a[i][j] = rng61();
    for(i = 1; i <= q; i++){
        x = rng61() % n + 1;
        y = rng61() % m + 1;
        k = rng61() % min(x, y) + 1;
    }
}

Output

为了防止输出数据过大,设f_i表示第i个询问的答案,则你需要输出一行一个整数,即:

(sum_{i=1}^q 233^{q-i}*f_i) mod 2^{32}

Sample Input

3 4 5 2 3 7

Sample Output

3350931807
维护一个二维矩形的前缀和,在维护一个斜着的等腰直角三角形的前缀和,发现这些都可以通过容斥维护出来。答案也就是容斥的加加减减算一下。