标签归档:treap

BZOJ 3173: [Tjoi2013]最长上升子序列(treap+树状数组求LIS)

Description

给定一个序列,初始为空。现在我们将1到N的数字插入到序列中,每次将一个数字插入到一个特定的位置。每插入一个数字,我们都想知道此时最长上升子序列长度是多少?

Input

第一行一个整数N,表示我们要将1到N插入序列中,接下是N个数字,第k个数字Xk,表示我们将k插入到位置Xk(0<=Xk<=k-1,1<=k<=N)

Output

N行,第i行表示i插入Xi位置后序列的最长上升子序列的长度是多少。

Sample Input

3
0 0 2

Sample Output

1
1
2

HINT

100%的数据 n<=100000

写这道题目主要是为了学习一下树状数组求解LIS。思考LIS的N^2算法,我们是暴力找到当前位置之前的最大答案。其实这个过程可以用树状数组加速做到NlogN,感觉比二分那个要好写。其实感觉就是用树状数组维护dp数组最大值。

这道题目发现其实可以离线做。因为新加入的数不会影响到他之前的数的LIS答案。那么我们完全可以通过平衡树nlogn的时间内搞出最后的序列(treap的中序遍历即可得到)。然后在这个序列的基础上求LIS即可。

 

BZOJ 2733: [HNOI2012]永无乡(启发式合并+并查集+treap)

Description

永无乡包含 n 座岛,编号从 1 到 n,每座岛都有自己的独一无二的重要度,按照重要度可 以将这 n 座岛排名,名次用 1 到 n 来表示。某些岛之间由巨大的桥连接,通过桥可以从一个岛 到达另一个岛。如果从岛 a 出发经过若干座(含 0 座)桥可以到达岛 b,则称岛 a 和岛 b 是连 通的。现在有两种操作:B x y 表示在岛 x 与岛 y 之间修建一座新桥。Q x k 表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第 k 重要的是哪座岛,即所有与岛 x 连通的岛中重要度排名第 k 小的岛是哪 座,请你输出那个岛的编号。

Input

输入文件第一行是用空格隔开的两个正整数 n 和 m,分别 表示岛的个数以及一开始存在的桥数。接下来的一行是用空格隔开的 n 个数,依次描述从岛 1 到岛 n 的重要度排名。随后的 m 行每行是用空格隔开的两个正整数 ai 和 bi,表示一开始就存 在一座连接岛 ai 和岛 bi 的桥。后面剩下的部分描述操作,该部分的第一行是一个正整数 q, 表示一共有 q 个操作,接下来的 q 行依次描述每个操作,操作的格式如上所述,以大写字母 Q 或B 开始,后面跟两个不超过 n 的正整数,字母与数字以及两个数字之间用空格隔开。 对于 20%的数据 n≤1000,q≤1000

对于 100%的数据 n≤100000,m≤n,q≤300000

 

Output

对于每个 Q x k 操作都要依次输出一行,其中包含一个整数,表 示所询问岛屿的编号。如果该岛屿不存在,则输出-1。

 

Sample Input

5 1
4 3 2 5 1
1 2
7
Q 3 2
Q 2 1
B 2 3
B 1 5
Q 2 1
Q 2 4
Q 2 3

Sample Output

-1
2
5
1
2
是之前一道题目的弱化版本,只不过是输出的东西不一样而已。一开始还以为是双关键词,但是一看每个岛屿的重要度不同,那直接映射一些就可以了啊。直接启发式合并水过。越来越喜欢treap啦~

 

BZOJ 1056: [HAOI2008]排名系统 & 1862: [Zjoi2006]GameZ游戏排名系统(双关键词treap)

Description

  排名系统通常要应付三种请求:上传一条新的得分记录、查询某个玩家的当前排名以及返回某个区段内的排名
记录。当某个玩家上传自己最新的得分记录时,他原有的得分记录会被删除。为了减轻服务器负担,在返回某个区
段内的排名记录时,最多返回10条记录。

Input

  第一行是一个整数n(n>=10)表示请求总数目。接下来n行,每行包含了一个请求。请求的具体格式如下: +Na
me Score 上传最新得分记录。Name表示玩家名字,由大写英文字母组成,不超过10个字符。Score为最多8位的正
整数。 ?Name 查询玩家排名。该玩家的得分记录必定已经在前面上传。 ?Index 返回自第Index名开始的最多10名
玩家名字。Index必定合法,即不小于1,也不大于当前有记录的玩家总数。

Output

  对于?Name格式的请求,应输出一个整数表示该玩家当前的排名。对于?Index格式的请求,应在一行中依次输
出从第Index名开始的最多10名玩家姓名,用一个空格分隔。

Sample Input

20
+ADAM 1000000 加入ADAM的得分记录
+BOB 1000000 加入BOB的得分记录
+TOM 2000000 加入TOM的得分记录
+CATHY 10000000 加入CATHY的得分记录
?TOM 输出TOM目前排名
?1 目前有记录的玩家总数为4,因此应输出第1名到第4名。
+DAM 100000 加入DAM的得分记录
+BOB 1200000 更新BOB的得分记录
+ADAM 900000 更新ADAM的得分记录(即使比原来的差)
+FRANK 12340000 加入FRANK的得分记录
+LEO 9000000 加入LEO的得分记录
+KAINE 9000000 加入KAINE的得分记录
+GRACE 8000000 加入GRACE的得分记录
+WALT 9000000 加入WALT的得分记录
+SANDY 8000000 加入SANDY的得分记录
+MICK 9000000 加入MICK的得分记录
+JACK 7320000 加入JACK的得分记录
?2 目前有记录的玩家总数为12,因此应输出第2名到第11名。
?5 输出第5名到第13名。
?KAINE 输出KAINE的排名

Sample Output

2
CATHY TOM ADAM BOB
CATHY LEO KAINE WALT MICK GRACE SANDY JACK TOM BOB
WALT MICK GRACE SANDY JACK TOM BOB ADAM DAM
4
题目中虽然没有说是双关键词,貌似是只有一个关键词。但是分数相同的人会有很多啊,所以就需要再添加一个关键词:时间。然后这道题目就和hdu的那个题基本一样了。需要注意的是这次根据题目需要我们要把时间早的插入到右子树,所以调整一下插入的方向即可。不过相应的select和rank都要改过来。
还有个坑点,就是我直接用string读入一直RE,在cogs上测了全过,BZOJ却RE。查了查别人的代码, 发现聚聚们都是读的char []。于是就只好改一改,没想到就A了QAQ。