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BZOJ 1726: [Usaco2006 Nov]Roadblocks第二短路(次短路)

Description

贝茜把家搬到了一个小农场,但她常常回到FJ的农场去拜访她的朋友。贝茜很喜欢路边的风景,不想那么快地结束她的旅途,于是她每次回农场,都会选择第二短的路径,而不象我们所习惯的那样,选择最短路。 贝茜所在的乡村有R(1<=R<=100,000)条双向道路,每条路都联结了所有的N(1<=N<=5000)个农场中的某两个。贝茜居住在农场1,她的朋友们居住在农场N(即贝茜每次旅行的目的地)。 贝茜选择的第二短的路径中,可以包含任何一条在最短路中出现的道路,并且,一条路可以重复走多次。当然咯,第二短路的长度必须严格大于最短路(可能有多条)的长度,但它的长度必须不大于所有除最短路外的路径的长度。

Input

* 第1行: 两个整数,N和R,用空格隔开

* 第2..R+1行: 每行包含三个用空格隔开的整数A、B和D,表示存在一条长度为 D(1 <= D <= 5000)的路连接农场A和农场B

Output

* 第1行: 输出一个整数,即从农场1到农场N的第二短路的长度

Sample Input

4 4
1 2 100
2 4 200
2 3 250
3 4 100

Sample Output

450

输出说明:

最短路:1 -> 2 -> 4 (长度为100+200=300)
第二短路:1 -> 2 -> 3 -> 4 (长度为100+250+100=450)

次短路也可以通过spfa维护出来,(但是复杂度我就不确定了囧)。
分三种情况松弛吧(可能有些不同,设dis1为最短路,dis2为次短路):
1.如果dis1[next]>dis1[now]+len,那么dis1肯定要被更新。dis2[next]也要被更新,和原来的dis1[next]相比较。
2.如果dis1[next]<dis1[now]+len,如果dis2[next]>dis1[now]+len,那么更新次短路,也就是说从now可以松弛一条次短路出来。
3.如果dis1[next]=dis1[now]+len,那么也就是说从now松弛到next也是可以的,但是不会改变最短路。但是如果能更新此段路的话那么就得从Now松弛了。
然后一开始起点的次短路为inf,因为起点根本就木有次短路哇。然后这个没注意一直调不出样例。
最近忙于补作业,身体也不舒服只能划水了。。。欠了一堆题目

 

BZOJ上的USACO 第一弹

听说刷BZOJ上的USACO题目比较涨rank,于是我也开始了开心的划水生活~在这里贴一些题目的代码和思路,如果感觉比较好的题目用★标注出来,也会单独写写。

现在做了几题:

50/50

终于填完了,写题写的好慢啊QAQ。再弄个第二弹。

继续阅读

BZOJ 1599(dp),1600(dp),1602(LCA),1603(dfs)

把BZOJ上的usaco 2008资格赛的题目做了,1601已经写过,这里就不写了。

1599: [Usaco2008 Oct]笨重的石子

暴力dp即可

1600: [Usaco2008 Oct]建造栅栏

貌似还可以排列组合怎么搞搞就出来了。我是dp,因为四条边可以组成四边形的条件是三条边的和大于第四边。也就是说任意一条边都不会超过n/2.dp[i][j]是枚举到第i条边,且各个边的和为j的方案数。

转移方程:,注意dp[0][0]初始化为1.

1602: [Usaco2008 Oct]牧场行走

LCA裸题,dfs时多维护一个dis,表示到根的距离。

1603: [Usaco2008 Oct]打谷机

dfs一遍就好。